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考试成绩的分布一定是正态分布吗

2020/6/3 22:21:31 标签:       其它案例       浏览:934

如果就题目“大规模数据是否一定是正态分布”来回答,答案显然是“不一定”,还有可能是其它分布: 均匀分布、指数分布、二项分布、泊松分布、U型分布、L型分布……。但如果问的是考试成绩分布,那么答案是: 理想的考试成绩分布应近似正态——因为学生成绩与智商相关,而人群的智商分布符合正态分布,所以成绩就会呈现两头低中间高的钟形对称分布特点。我想这也是为何以客观题(判断、选择、填空等题型)为主的考试被称为标准化考试的原因。因为题目的评分较少掺入改卷人的主观因素,而是有唯一的对错给分标准,从而更准确反映应试者的知识掌握水平(其它情况相e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333363386166同,这由智商决定)。如果把标准化考试成绩标准化——减去均值再除以标准差——转换为标准分Z值,那么Z值就是标准正态分布。可以根据其值大小,通过查正态分布概率表,来判断某一考生在同一批考生中所处的位置。比如某考生标准分是1,那么容易知道他的成绩在84%学生之上。但话说回来,影响考试成绩分布还有其它因素:学生努力程度;学科的性质在考核学生时需要主观评判(比如艺术专业);老师出题太难(右偏分布、高分寥寥)、太容易(高分扎堆、严重左偏);改卷太严、太松;题目开放性、没有唯一标准答案等等。所以成绩只能是近似正态而无法完全正态,根据经验(包括我的统计学课程改卷经验),一般考试成绩分布应当是略为左偏而不是对称分布。教务处是学校里面负责保证教学质量的部门,作为老师的一员,窃以为这些想象中在办公室泡茶聊天看报纸的家伙喜欢定下条条框框来规范教师的教学行为,从而方便他们对老师进行考核监督(纯属小人之心度君子之腹)。这些条条框框有些是必要的,但有些则属于多余,或者仅供参考、而不需要被严格执行——比如成绩一定要符合正态分布——如上所述,这只能看课程和考试的性质而定。在我们学校,老师期末提交教学文档时,要求提交一份试卷成绩分析,其中还要画出成绩分布直方图。

案例展示 数学成绩
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组内 整体 实测
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